如图，四边形ABCD中，AD中点为EBC中点为F。若EF的长为a，AB、CD的长分别为b、c，求证2a≥b+c
2个回答
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连接AC，并取AC的中点G，
则由中位线可知：GF=1/2AB，GE=1/2CD
再由三角形的三边关系可知：EF>GE+GF，即b+c<2a
但由于四边形的任意性可知：点G可在线段EF上，即2a=b+c
综上可得：2a≥b+c
则由中位线可知：GF=1/2AB，GE=1/2CD
再由三角形的三边关系可知：EF>GE+GF，即b+c<2a
但由于四边形的任意性可知：点G可在线段EF上，即2a=b+c
综上可得：2a≥b+c
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