Question

已知a、b实数且满足（a²+b²）²-(a²+b²)-6=0,则a²+b²的值为

Answer 1

设a²+b²=m
则m²-m-6=0
解得m=3或-2，即a²+b²=3或-2
因为a²+b²≥0
所以a²+b²=3

Answer 2

可以把括号里面的看作整体X，则原等式变成x²-x-6=0，解得：x=3,x=-2然后还原，又因为a²+b²≥0所以排除x=-2,因此a²+b²=3
谢谢采纳！

Answer 3

因为（a²+b²）²-(a²+b²)-6=0，所以设a²+b²=X,所以X²-X-6=0
所以X²-X-6=(X-3)(X+2)=0
所以X=3或-2
所以a²+b²=3或-2
因为a²大于等于0，b²大于等于0
所以a²+b²大于等于0，-2舍去
所以a²+b²=3