Question

把一个低面直径10cm的圆锥沿低直径和高切成两个完全一样的半圆锥，表面积增加60平方厘米，求圆锥体

把一个低面直径10cm的圆锥沿低直径和高切成两个完全一样的半圆锥，表面积增加60平方厘米，求圆锥体积。

Answer 1

增加的表面积为两个等腰三角形，底面直径为10.60/10=6cm，所以高为6cm。
所以圆锥体积=1/3*（10/2）平方*高=1/3*25*6=50

Answer 2

解：
一个圆锥体切成两个办圆锥体后，增加的表面积刚好为纵切面（一个三角形）面积的2倍，三角形底边为圆锥底面直径，三角形的高为圆锥的高。
∴dh=60
又已知d=10cm，∴h=6cm
∴V=1/3πr²h
=1/3π*（10/2）²*6
=50π
=157（cm³）