Question

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.(1)求证：CE=CF；∠BCE=∠DCF

(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=GF成立吗？为什么？
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的长。

关键是第三题，在线等，急急急急！！！！！帮帮忙！！！！！！！

Answer 1

第一问，∵DF=BE,BC=DC.∠EBC=∠CDF。∴△EBC≌△DCF。所以CE=CF，∠BCE=∠DCF。第二问，因为CE=CF，∠GCE=45°，∠DCB=90°。∴∠BCE+∠DCG=45°。 ∵∠BCE=∠DCF。所以∠GCF=45°=∠GCE。∵GC=GC，CE=CF。∴△GCE≌△GCF。所以GE=GF。
第三问将图2完整成图1由第二问可知，求GE即求GF.∵∠FCD=∠GCD，CD=CD。CG=CF。∴△GCD≌△FCD。∴GD=DF。∵BE=DF=2.∴GE=GF=2DF=2BE=4. 我先回答的 望采纳！！！