Question

已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC.

Answer 1

1、∵OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD，∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2、∵OA=OC,OB=OD
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥CB

追问

初二的题

追答

∵OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD(内错角相等）
∵OA=OC,OB=OD，∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴∠CBO=∠ADO
∴AD∥BC