Question

本人初三遇到一道数学题不会，请那位数学高手帮忙解答，要详细过程（没财富值了）

Answer 1

硬算一下嘛，虽然有点烦：
x^2=[(√5+1)/2]^2=(6+2√5)/4=(3+√5)/2
x^3=x^2*x=(3+√5)/2 * (√5+1)/2=(8+4√5)/4=2+√5
x^5=x^3*x^2=(2+√5) * (3+√5)/2=(11+5√5)/2
1/x^5=2/(11+5√5)=2(11-5√5)/(121-125)=(5√5-11)/2

因此，原式=
(x^3+x+1)/x^5
=(x^3+x+1) * 1/x^5
=[2+√5+(√5+1)/2+1] * (5√5-11)/2
=(7+3√5)/2 * (5√5-11)/2
=(2√5-2)/4
=(√5-1)/2

Answer 2

解：x=(√5+1)/2，1/x=2/(√5+1)=(√5-1)/2
显然 x-1/x=1 可得x²-1=x 即x+1=x²
(x³+x+1)/x^5=(x³+x²)/x^5
=(x+1)/x³
=x²/x³
=1/x
=(√5-1)/2

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 3

∵ x=(√5+1)/2 ，
∴ x*(x-1)=1 即x^2=x+1
∴x^3+x+1=x^3+x^2=x^2(x+1)=x^4
∴原式=1/x=(√5-1)/2

Answer 4

这个式子满足x^2-x-1=0可以化简

x+1=x^2
(x^3+x^2)/x^5=(x+1)/x^3=x^2/x^3=1/x=(√5-1)/2

Answer 5

解：∵x=(√5^+1)/2,∴1/x=(√5-1)/2,1/x^2=(3-√5)/2,1x/^4=(7-3√5)/2,1/x^5=(5√5-11)/2
（x^3+x+1)/x^5=1/x^2+1x^4+1/x^5=(3-√5)/2+(7-3√5)/2+(5√5-11)/2=(√5-1)/2

Answer 6

原式=1/X^2 + 1/X^4 + 1/X^5
X^5=X^4 *X, X^4=x^2 *x^2

X^2=(5+1+2√5)/4=(3+√5)/2
X^4=(9+5+6√5)/4=(7+3√5)/2

X^5=(7+3√5+7√5+15)/4=(11+5√5)/2

所以原式=自己求吧，这个应该可以自己做的，不会再问我