Question

高一数学题：函数模型及其应当

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 ( ) A.y=[x/10] B.y=[(x+3)/10] C.y=[(x+4)/10] D.[(x+5)/10]

Answer 1

设x=10a+b，a、b为整数，且b大于等于0小于等于9，则当b大于等于0小于等于6时，y=a；当b大于6且小于等于9时，y=a+1。而x+3=10a+(b+3)，容易验证x+3除以10的整数部分即为所求(x+3)/10=a+(b+3)/10，当b小于等于6时，(b+3)/10大于0小于1，此时[(x+3)/10]=a；当b大于6时，(b+3)/10大于1小于2，此时[(x+3)/10]=a+1，综上：y=[(x+3)/10]。答案为B。

Answer 2

特殊取值法
若x=56，y=5，排除C、D，若x=57，y=6，排除A；
故选B．

Answer 3

b

Answer 4

b