Question

如图，已知四边形ABCD的四边AB、BC、CD和AD的长分别为:3、4、13、12，∠cBA=90

如图，已知四边形ABCD的四边AB、BC、CD和AD的长分别为:3、4、13、12，∠cBA=90°，求S四边形ABCD。

Answer 1

解：连接AC
因为 在RT三角形ABC中，AB=3 BC=4
所以 AC=√3²+4² =5
所以 S三角形ABC=3×4÷2=6
因为 在三角形ACD中，AC²+AD²=CD²
所以 三角形ACD为RT三角形
所以 S三角形ACD=12×5÷2=30
所以 S ABCD=S三角形ABC+S三角形ACD=6+30=36

Answer 2

角DCB为角1 角AFD为角2
过A向DC作垂线AF，因为AF垂直于CD，所以角2=90度
因为角1=角2，所以AF平行CB，AF=AB=4
因为AD=12，所以S△ADF=（AD*AF）/2=24
因为AB=3，CB=4所以S四边形ABCF=AB*CB=3*4=12
所以S四边形ABCD=S△ADF+S四边形ABCF=36
与楼上答案一致，思路不同，其实还有许多解法，靠LZ慢慢发现吧