Question

高中数学不等式:为什么说a的平方+b的平方>2ab

Answer 1

∵（a-b）^2;≥0
　　∴a^2;+b^2;-2ab≥0
　　∴a^2;+b^2;≥2ab
　　如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立
　　
如果a、b都是正数，那么（a+b）/2
≥√ab
，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）

Answer 2

根据均值不等式:a^2+b^2≥2ab…
要不你就做差，转化成（a-b）^2≥0恒