Question

已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求证:(1)若△ABC的两边AB,AC

已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求证:(1)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.(2)方程有两个不相等的实数根

Answer 1

证明
△=b²-4ac
=[-(2k+1)]²-4(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k
=1>0
∴方程有两个不相等实根

∵AB,AC是方程的两个实数根
∴AB+AC=2k+1，AB×AC=k²+k
∵△ABC是等腰三角形
若AB=BC=5，
则5+AC=2k+1
即AC=2k-4
5AC=k²+k
∴5(2k-4)=k²+k
∴k²-9k+20=0
(k-4)(k-5)=0
∴k=4或k=5
同理BC=AC=5，求的k=4，k=5
∴k=4或k=5

追问

你确定吗？

追答

确定

Answer 2

追答

我答得不对

追问

对的呀

追答

因式分解错了，这题分解不了，只能用两个根那个公式算了

追问

哦

但还是非常感谢

追答

没事儿