如图，已知AB=DC,DB=AC,求证∠B=∠C
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证明：【∠B应为∠ABD，∠C应为∠ACD】
∵AB=DC,AC=DB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠ACD=∠ACB+∠DCB
∴∠ABC=∠ACD
【此题也可以这样做】
∵∠ABC=∠DCB【内错角相等】
∴AB//CD,∵AB=CD【对边平行且相等】
∴四边形ABDC是平行四边形
∴∠ABD=∠ACD
∵AB=DC,AC=DB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠ACD=∠ACB+∠DCB
∴∠ABC=∠ACD
【此题也可以这样做】
∵∠ABC=∠DCB【内错角相等】
∴AB//CD,∵AB=CD【对边平行且相等】
∴四边形ABDC是平行四边形
∴∠ABD=∠ACD
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创远信科
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