如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA？
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这道题利用三条边长相等来证明它是全等三角形就可以证明∠ABD=∠DCA了。具体步骤是这样哈：
已知AB=DC
DB=AC
AD=DA
综上，三角形ABD≌三角形DCA（SSS)
∴∠ABD=∠DCA(全等三角形对应角相等)
已知AB=DC
DB=AC
AD=DA
综上，三角形ABD≌三角形DCA（SSS)
∴∠ABD=∠DCA(全等三角形对应角相等)
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三角形全等：三边都相等，就可证明两三角形全等。其中一边共用。
这两个三角形全等，则对应角也相等。
这两个三角形全等，则对应角也相等。
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把AD连上证明全等就行了呀。
三边对应相等，三角形全等，然后就有角相等了。
三边对应相等，三角形全等，然后就有角相等了。
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证明:因为在三角形ABD和三角形ACD中，AB=DC，DB=AC，AD=AD所以俩三角形全等。所以有∠ABD=∠DCA
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