如图，∠AOB=90，OE是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动
2013-10-29 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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证明：
过点P点作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∴∠PEC=∠PFD=90°，
∵OM是∠AOB的平分线，
∴PE=PF，
∵∠AOB=90°，∠CPD=90°，
∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，
而∠PDO+∠PDF=180°，
∴∠PCE=∠PDF，
在△PCE和△PDF中
∠PCE＝∠PDF
∠PEC＝∠PFD
PE＝PF ，
∴△PCE≌△PDF（AAS），
∴PC=PD．
过点P点作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∴∠PEC=∠PFD=90°，
∵OM是∠AOB的平分线，
∴PE=PF，
∵∠AOB=90°，∠CPD=90°，
∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，
而∠PDO+∠PDF=180°，
∴∠PCE=∠PDF，
在△PCE和△PDF中
∠PCE＝∠PDF
∠PEC＝∠PFD
PE＝PF ，
∴△PCE≌△PDF（AAS），
∴PC=PD．
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