如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,那么关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实根的个数(

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帅仁潮静
2020-01-29 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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由方程
mx2
-2(m+2)x+m+5=0没有
实数根
,得△1=4(m+2)2-4m(m+5)<0,解得m>4;
关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0,当m-5=0,为
一元一次方程
,有一个根;
当m-5≠0时,△2=4(m+2)2-4m(m-5)=4(9m+4),
∵m>4,
∴△2>0,所以方程有两个不相等的实数根.即关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实根的个数为1个或两个.
故答案为D.
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