Question

已知f(x)=x2-(a+1/a)x+1,(1)当a=1/2时,解不得式f(x)≦0;(2)若a>0,解于x的不等式f(x)≦0

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Answer 1

f(x)=[x－a]×[x－(1/a)]
(1)当a=1/2时，f(x)≤0等价于：(x－1/2)(x－2)≤0，得解集是：1/2≤x≤2
(2)当a>0时，得：
①若0<a<1，则解集是：a≤x≤1/a
②若a=1，解集：x=1；
③若a>1，则解集是：1/a≤a≤a

Answer 2

f(x)=x2-(a+1/a)x+1=(x-a)(x-1/a)
1、当a=1/2时,不等式f(x)≦0，1/2≦x≦2
2、a>0时，分类讨论，如果a>1则1/a≦x≦a，如果a<1则a≦x≦1/a，如果a=1，则x=1