证明函数f(x)=2/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值
2个回答
展开全部
设：2≤x1<x2≤6，则：
f(x1)－f(x2)
=[2/(x1－1)]－[2/(x2－1)]
=[2(x2－x1)]/[(x1－1)(x2－1)]
因为2≤x1<x2≤6，则：
x2－x1>0、(x1－1)(x2－1)>0
得：
f(x1)－f(x2)>0
即：
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在[2，6]上递减，最大值是f(2)=2，最小值是f(6)=2/5
f(x1)－f(x2)
=[2/(x1－1)]－[2/(x2－1)]
=[2(x2－x1)]/[(x1－1)(x2－1)]
因为2≤x1<x2≤6，则：
x2－x1>0、(x1－1)(x2－1)>0
得：
f(x1)－f(x2)>0
即：
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在[2，6]上递减，最大值是f(2)=2，最小值是f(6)=2/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
