Question

已知两定点A（-2，0）B（1，0）如果动点P满足|PA|=2|PB|,则P点的轨迹所包围的图形面

积等于多少

Answer 1

假设P点坐标(x,y),|PA|=2|PB|,所以|PA|^2=4|PB|^2,
(x+2)^2+y^2=4(x-1)^2+4y^2,(x-2)^2+y^2=4,面积=pai*r^2=4pai.

这样写

设P(x,y)，由两点间距离公式：
|PA|=√[(x+2)^+y^]
|PB|=√[(x-1)^+y^]
由已知|PA|=2|PB|
<=>√[(x+2)^+y^]=2√[(x-1)^+y^]
<=>(x+2)^+y^=4(x-1)^+4y^
<=>x^+4x+4+y^=4x^-8x+4+4y^
<=>3x^-12x+3y^=0
<=>x^-4x+y^=0
<=>x^-4x+4+y^=4
<=>(x-2)^+y^=4
所以P点的轨迹是以点(2,0)为圆心，半径为2的圆
其面积为：πR^=π*2^=4π