Question

如图，在平行四边形abcd中，点e，f分别在ab，cd上。（1）已知de平行bf，求证cf=ae（

如图，在平行四边形abcd中，点e，f分别在ab，cd上。（1）已知de平行bf，求证cf=ae（2）若将（1）中的条件de平行bf改为ae=cf，则de与bf有怎样的位置关系和数量关系？

Answer 1

∵abcd为平行四边形∴ab//dc∵de//bf∴bfde是平行四边形∴cf=ae. ∵abcd为平行四边形∴ab=cd ,ab//cd∵ae=cf∴ad-ae=cd-cf即be=df又∵ab//cd∴bfde是平行四边形∴de=bf.de//cf

追问

谢谢啦~

追答

打字好麻烦。。。

追问

嗯

Answer 2

根据两角夹一边，可得出三角形AED全等于三角形FCB,所以AE=CF；如果条件改为AE=CF,仍然是这两个三角形全等，DE=BF

追问

谢谢啦~