函数f(x)=ax³-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,求a的值
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f(x)=ax³-3x+1求导得到f‘（x）=3ax^2-3
当a=0时，f（x）=-3x+1 不满足题意
当a<0时，f‘（x）=3ax^2-3<0恒成立
故f（x）在[-1,1]上的最小值是f（1）=a-3+1>=0
得到-2<=a<0
当a>0时，若0<a<=1则，f（x）在[-1,1]上递减
故f（1）=a-3+1>=0
得到0<a<=1
当a>1时，f（x）在(-√1/a,√1/a)上递减，其他区间递增
故f（1/√a）>=0 f(-1)>=0
得到1<a<=4
综合得到-2<=a<0或0<a<=4
当a=0时，f（x）=-3x+1 不满足题意
当a<0时，f‘（x）=3ax^2-3<0恒成立
故f（x）在[-1,1]上的最小值是f（1）=a-3+1>=0
得到-2<=a<0
当a>0时，若0<a<=1则，f（x）在[-1,1]上递减
故f（1）=a-3+1>=0
得到0<a<=1
当a>1时，f（x）在(-√1/a,√1/a)上递减，其他区间递增
故f（1/√a）>=0 f(-1)>=0
得到1<a<=4
综合得到-2<=a<0或0<a<=4
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