Question

一个水池有甲乙两根进水管,一根排水管,单独开甲管需5分钟注满水池,单独开乙管需10分钟注满水池

Answer 1

单独开甲管需5分钟注满水池,单独开乙管需10分钟注满水池，满池后如果开排水管需6分钟流尽
所以甲每分钟放水1/5池，乙甲每分钟放水1/10池，排水管分钟放水1/6池
打开甲管x分钟后发现排水管没关上,此时水池内有水（1/5-1/6）x
关掉排水管同时打开乙水管又过x分钟，此时又放水（1/5+1/10）x.水池注满,所以
（1/5-1/6）x+（1/5+1/10）x=1
（2/5）x+（1/10）x-（1/6）x=1
x=3

Answer 2

设乙的速度为x
甲管,5分钟注满水池的一半,则甲的速度为1/10
1/10*5+(1/10+1/x)*10/3=1
x=20
单独开排水管需12分钟能把水放尽,排水速度为1/12
设关排水管之前用时y
（1/10-1/12）*y+1/10*y=5/8
y=75/14
设剩下3/8用时z
1/10*z=3/8
z=15/4
共用时
75/14+15/4=255/28