那个x²sin(1/x)当X趋近于0时极限是多少??

xindongreneu
推荐于2017-11-25 · TA获得超过9.8万个赞
知道大有可为答主
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sin(1/x)是有限函数,-1≤sin(1/x)≤1,所以有-x²≤x²sin(1/x)≤x²,而-x²和x²这两个函数在X趋近于0时,极限都是0。根据极限的夹逼原理,x²sin(1/x)当X趋近于0时的极限也是0。
百度网友ce8d01c
2012-11-09 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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sin(1/x)是有界函数,所以极限是0
追问
但是sin(1/x)的极限不存在啊,不是无穷小乘以一个有界函数必须那个函数存在极限啊?
追答
晕,是有界函数,最大值1,最小值-1。
函数的有界性你没听说过吗?
有界函数乘无穷小的极限等于0
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