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令F(x)=f(x)-x 则F`(x)=f`(x)-1 那么结论就是要证F`(x)=λF(x)在(0,c)有一根
因此构造函数g(x)=e^(-λx)F(x) 则g`(x)=e^(-λx)[F`(x)-λF(x)]
因为g(0)=g(c)=0,由roll定理可得g`(x)=0在(0,c)有一根 即证结论
因此构造函数g(x)=e^(-λx)F(x) 则g`(x)=e^(-λx)[F`(x)-λF(x)]
因为g(0)=g(c)=0,由roll定理可得g`(x)=0在(0,c)有一根 即证结论
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