Question

已知直线l：2x-y-4=0,求抛物线y=x^2上一动点P到直线l的距离最小值，并求此时点P的坐标

已知直线l：2x-y-4=0,求抛物线y=x^2上一动点P到直线l的距离最小值，并求此时点P的坐标。

Answer 1

在抛物线y=x^上，到直线L:Y=2X-4的距离最短的点的坐标是？

设：P(x,x^)是抛物线上任一点
则：P到直线L:2x-y-4=0的距离 d=|2x-x^-4|/√5
　　　　　　　　　　　　　　 =|(x-1)^+3|/√5 ≥ 3/√5
--->x=1即P(1,1)到直线L的距离最短