证明级数（1/2+1/3）+（1/2²+1/3²）+...+（1/2的n次方+1/3的n次方）的收敛

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

茹翊神谕者

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该级数收敛，简单计算一下即可

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（1/2+1/3）+（1/2²+1/3²）+...+（1/2的n次方+1/3的n次方）
=（1/2+1/2²+...+1/2的n次方+1/3（+1/3²）+...
+1/3的n次方）
=(1-(1/2)^(n+1)/(1-1/2)+(1-(1/3)^(n+1)/(1-1/3)
趋于2+3/2
故级数收敛

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