如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形APQC面积的1/4，AB=5cm，PB=2cm...
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形
APQC面积的1/4，AB=5cm，PB=2cm，求三角形ABC的面积。（急急急急！！！！！！） 展开
APQC面积的1/4，AB=5cm，PB=2cm，求三角形ABC的面积。（急急急急！！！！！！） 展开
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因为PQ⊥AB
所以∠QPB=90°
因为∠C=90
所以∠C=∠QPB,
又∠B为公共角
所以△BPQ∽△BCA
所以S△BPQ/S△BCA=BP²/BC²
即1/4=2²/BC²,
解得BC=4
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AC=3，
所以△ABC的面积=(1/2)*AC*BC=6
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
所以∠QPB=90°
因为∠C=90
所以∠C=∠QPB,
又∠B为公共角
所以△BPQ∽△BCA
所以S△BPQ/S△BCA=BP²/BC²
即1/4=2²/BC²,
解得BC=4
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AC=3，
所以△ABC的面积=(1/2)*AC*BC=6
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