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分析：本题考察的是数形结合法，先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题，作出g（x）=|4x-x2|的图象，结合图象分析得0＜-a＜4，从而原问题得解．
解：若f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，即方程|4x-x2|+a=0有4个根，
即方程|4x-x2|=-a有4个根．
令g（x）=|4x-x2|，h（x）=-a，作出g（x）的图象，
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根，则g（x）与h（x）的图象应有4个交点，
∴0＜-a＜4，即-4＜a＜0，
∴a的取值范围是（-4，0）
望采纳，若不懂，请追问。（追问的时候我把图像图片发给你，现在发会审核失败的）
解：若f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，即方程|4x-x2|+a=0有4个根，
即方程|4x-x2|=-a有4个根．
令g（x）=|4x-x2|，h（x）=-a，作出g（x）的图象，
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根，则g（x）与h（x）的图象应有4个交点，
∴0＜-a＜4，即-4＜a＜0，
∴a的取值范围是（-4，0）
望采纳，若不懂，请追问。（追问的时候我把图像图片发给你，现在发会审核失败的）
追问
不做图可以解吗
追答
不是说不能，而是方法上的难以程度差别很大，你愿意选择特别难算的方法耽误自己做题的时间吗？数形结合如果学不会，那你很多问题都不会。函数图像如下：
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