Question

求下面各图形中的阴影部分的周长和面积

要简单点

Answer 1

从圆的中点向上做垂线，则正好相交于两阴影部分的交点！这样将空白部分分成两部分一个四分之一圆，一个直角三角形

先求最右侧阴影部分的面积，即是四分之一圆的面积减去那个直角三角形的面积
即是：(1/4)*π（10/2）²-（1/2）*(10/2)*(10/2)=（25π-50）/4
求空白部分的面积，就是直角三角形的面积加上四分之一圆的面积
即是：(1/4)*π（10/2）²+（1/2）*(10/2)*(10/2）=（25π+50）/4
最左侧阴影部分的面积为八分之一以10为半径的园的面积减去空白部分的面积（45°占360°的八分之一）
即是（1/8）*π10²-（25π+50）/4=（25π-50）/4
所以阴影部分的总面积为(25π-50）/4+(25π-50）/4=（25π）/2-25

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Answer 2

扇形的面积为10×10×π÷8=25π/2
半圆的面积为5×5×π÷2=25π/2
空白区域的面积为5×5÷2+5×5×π÷4=25/2+25π/4
则所求面积为25π/2+25π/2-2×(25/2+25π/4)=25(π/2-1）

追问

周长呢

追答

周长=半圆的周长+扇形的弧长=10+5π+5π/2=10+15π/2

Answer 3

3.14*10*10*45/360-10*5/2
答案自己算吧