Question

如图，已知Rt三角形ABC内接于圆o，AC是圆o直径，D是弧AB的中点，过D作BC的垂线，

分别交CB、CA的延长线于点E、F.
⑴.求证：FE是圆o的切线；
⑵.若AB=8，BC=6，求CD长
急！！！

Answer 1

解∵AC为直径，
∴AB⊥BC，
∵EF⊥BC，
∴AB∥EF，
∵弧AD=弧BD，
∴AB⊥OD，(过圆心平分弧的直线垂直平分弦)，
∴OD⊥EF，
∴EF为圆O的切线。