Question

如图，过平行四边形ABCD的对角线ac的中点o作两条互相垂直的直线，分别交ab，bc，cd，da于

e，f，g，h四点，连接ef，fg，gh，he，试判断efgh的形状，并说明理由。

Answer 1

∵ABCD为平行四边形∴∠EBO=∠GDO，∠BEO=∠DGO(两平行线和第3条直线相交，内错角相等。) OB=OD(平行四边形的对角线互相平分。)∴⊿BEO≌⊿DGO(两角和一边对应相等的两三角形全等。)∴OE=OG(两全等三角形的对应边相等)同理可证：OF=OH又∵EG⊥FH（所做）∴四边形EFGH是菱形(对角线互相垂直，并彼此平分的四边形是菱形。)

Answer 2

∵ABCD为平行四边形，∵四边形EFGH是菱形