Question

在正方形abcd中，点p是对角线ac上的一点，点e在BC的延长线上，且pe=pb. 1.求证三角形

在正方形abcd中，点p是对角线ac上的一点，点e在BC的延长线上，且pe=pb. 1.求证三角形BCP全等于三角形DCP 2、求证角DPE=角ABC

Answer 1

证明：
(1)∵AC是对角线
∴∠ACD=∠ACB=45°
∵PC=PC，BC=DC
∴△BCP≌△DCP
(2)∵PE=PB
∴∠PBC=∠PEC
∵△BCP≌△DCP
∴∠PBC=∠PDC
∴∠PBC=∠PDC=∠PEC
设PE与DC相交于F
∵∠PFC是△PDF与△PEC的外角
∴∠PFC=∠DPE+∠PDC=∠PEC+∠DCE
∵∠PDC=∠PEC
∴∠DPE=∠DCE=∠ABC =90°

追问

PFC是三角形PEC的外角吗？

Answer 2

∵AO为正方形的对角线∴∠AOD=AOB∵BO=DO,OP=OP∴△BCP≌△DCP

追答

AO改为AC