如图,已知数轴上A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点,则|a+b|-|a+2c|……
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数轴与绝对值结合,先根据绝对值的性质,判断出a,b,c的大致取值,再根据图形和已知等式确定原点位子.
C是AB的中点,则a+b=2c,
因而
①,a+b-2c=0?|a+b-2c|=0,
②,a-2c=-b?|a-2c|=|-b|=|b|,
③,b-2c=-a?|b-2c|=|-a|=|a|,
所以,原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0?|a+b|=|b|-|a|,
因为|a+b|>0?a,b异号,并且|b|>|a|,
就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.
所以,o在线段AC上
C是AB的中点,则a+b=2c,
因而
①,a+b-2c=0?|a+b-2c|=0,
②,a-2c=-b?|a-2c|=|-b|=|b|,
③,b-2c=-a?|b-2c|=|-a|=|a|,
所以,原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0?|a+b|=|b|-|a|,
因为|a+b|>0?a,b异号,并且|b|>|a|,
就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.
所以,o在线段AC上
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