Question

在三角形ABC中，已知a=（根号3）+1，b=2,c=根号2，则∠C=几度，要过程

Answer 1

a*a>b*b+c*c
所以钝角三角形
过B作BD垂直AC,设AD=X BD=Y
X*X+Y*Y=2
(X+2)方+y*y=4+2根3
作差求出x=（根3-1）/2
CD==（根3+3）/2=1/2BC
所以C=30

Answer 2

解答：
由估算得：BC最长，
∴过A点作BC的垂线，垂足为D点，
设BD=x，则CD=√3＋1－x，
∴由勾股定理得：
AB²－BD²=AD²=AC²－CD²，
即﹙√2﹚²－x²=2²－﹙√3＋1－x﹚²，
解得：x=1，∴DC=√3，∴AD=1，
∴∠B=45°，∠C=30°，∴∠BAC=105°

Answer 3

cos∠C=(a²+b²-c²)/2ab=√3/2
所以∠C=30度
计算就交给你了这是余弦定理
证明看百科去

Answer 4

余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(4+2√3+4-2)/4(√3+1)
=2√3(√3+1)/4(√3+1)
=√3/2
所以C=30度

Answer 5

cosC＝(a²＋b²－c²)÷2ab＝√3/2
∠C＝30°