Question

蜘蛛有8条腿 蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共20只,有124条腿和28对翅膀。

蜘蛛有8条腿 蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共20只,有124条腿和28对翅膀。求这三种昆虫各有多少只?

Answer 1

18×6＝108条
(118-108)÷(8-6)＝5 只
1×（18-5）＝13 对
（20-13）÷（2-1）＝7只
蝉 18-5-7＝6只
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只

Answer 2

解：设蜘蛛x只、蜻蜓y只、蝉z只。

x+y+z=20
8x+6y+6z=124
2y+z=28
解得
x=2
y=10
z=8

Answer 3

这道题需要用假设法 （如下）

假设20只全是蜘蛛，那么共有腿20X8=160（条），实际腿的条数比124少160-124=36（条），而蜻蜓和蝉都是6条腿，从假设的20只蜘蛛中拿去调换一只蜻蜓或蝉，总只数不变，但腿数却可以减少8-6=2（条），连续调换36/2=18（次），总腿数就恰好是124条所以，蜻蜓和蝉一共有18只，同时也知道了蜘蛛有20-18=2（只）。
其次，我们现在只关注翅膀，求出蜻蜓和蝉各有多少只？将问题改成有蜻蜓、蝉两种动物共18只，翅膀28对，蜻蜓和蝉各有多少只？
假设13只全是蜻蜓，那么共有蜻蜓2X18=36（对）已知只有28对翅膀，比36对少36-28=8（对） 2-1=1（对） 蝉8/1=8（只）
蜻蜓20-2-8=10（只）
答：蜻蜓10只，蝉8只，蜘蛛2只。