Question

是否存在这样的两位数，它的个位数字比十位数字小3，若把个位数与十位数字互换，则所得的新两位数与原两

是否存在这样的两位数，它的个位数字比十位数字小3，若把个位数与十位数字互换，则所得的新两位数与原两位数的乘积比原来的平方少1404，若存在 请求职出这样的两位数，若不存在，请说明理由

Answer 1

解：设原个位数为X，则十位数为(X+3)，
原两位数：10(X+3)+X=11X+30，
新两位数：10X+X+3=11X+3，
根据题意得：
(11X+30)(11X+3)=(11X+30)²-1404，
121X²+363X+90=121X²+660X+900-1404，
-297X=-594
x=2，
原两位数为52。