Question

初中数学，等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题，请用初二知识解答！

如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数
∠DBF=∠CBD，求∠BFD！！！！！

Answer 1

注：应该求角BFD吧
连接DC
∠BDF=∠DBC, BF=AB=BC BD是公共边
三角形BDF和三角形BDC全等 角DCB=角BFD
由于DB=BA 已知三角形ABC是等边三角形 可以得出DCB=角DCA
所以角DCB=角BFD=30°

Answer 2

解：连接DC．
∵等边三角形ABC，
∴AB=BC=AC，
∵AB=BF，
∴BF=AB=BC，
在△FBD和△CBD中
BF=BC
∠1=∠2
BD=BD
，

∴△FBD≌△CBD，
∴∠BFD=∠BCD，
在△ACD和△BCD中
AC=BC
CD=CD
BD=AD
，

∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD
∵∠C=60°，
∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°．

题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

Answer 3

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，又AD=BD，DC是公共边，
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．
我是原创的，望采纳。

Answer 4

解：连接CD
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∵BF=AB
∴BF=BC，
又DB是公共边，∠DBF=∠CBD
∴△BDC≌△BDF（SAS），
∴∠F=∠DCB，
∵BC=AC。CD=CD，AD=BD
∴△DBC≌△DAC（SSS），
∴∠BCD=∠ACD=1/2×60°=30°
∴∠F=30°．

Answer 5

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，又AD=BD，DC是公共边，
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．