初二数学题，求解
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8.⊿DEF为等腰直角三角形.
证明:∵∠BFC=∠CEA=90度;BC=CA.
∠CBF=∠ACE(均为∠BCF的余角).
∴⊿BFC≌⊿CEA(AAS),CF=AE.
连接CD.∵AC=BC,∠ACB=90°,D为AB的中点.
∴CD=AB/2=AD;CD⊥AB,∠CDM=∠AEM=90°.
又∠CMD=∠AME,则∠MCD=∠MAE,即∠DCF=∠DAE.
∵CF=AE,CD=AD,∠DCF=∠DAE.
∴⊿DCF≌⊿DAE(SAS),DF=DE;∠CDF=∠ADE.
故∠EDF=∠ADC=90°.
所以,⊿DEF为等腰直角三角形.
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