Question

求解一道概率题，谢谢！文科数学不好，哎

一摸球游戏规则如下：

A游戏：报名费150元，9个白球1个黑球，摸完后放回。摸一次收费30元，若摸到白球可以继续摸，若摸到黑球则游戏终止，再次游戏需要重新报名，若连续模到7次白球则可以获得4000元奖金。
B游戏：报名费150元，8个白球2个黑球，摸完后放回。摸一次收费5元，若摸到白球可以继续摸，若摸到黑球则游戏终止，再次游戏需要重新报名，若连续模到7次白球则可以获得4000元奖金。
请问：这2个摸球游戏的平均期望成本是多少？哪个值得参加？
望解答的高手附带一下详细过程，也好让我学习一下公式，谢谢啦！
补充：是连续模到7次白球的期望成本。

Answer 1

给个容易理解的方法
a摸一次结束开始摸到一个黑球概率为1/10 花180元即 -180
莫两次结束即先白后黑概率(9/10)*(1/9) -210
3次结束 (9/10)*(8/9)*(1/8) -240
4 (9/10)...(7/8)*(1/7) -270
5 (9/10)...(6/7)*(1/6) -300
6 (9/10)...(5/6)*(1/5) -330
7 (9/10)...(4/5)(1/4) -360
8 (9/10)...(3/4)*1 -390+4000由于已连续7次白球后面就不管了故乘1
计算期望就行了
b同理
比较一下就ok

追问

貌似不对。是放回再摸，每次摸到黑白球的概率都是一样，都是90%和10%关系

追答

放回再摸就简单了 1次结束就 1/10 -180
2次 9/10*1/10 -210
3次 (9/10)^2*1/10 -240
4 (9/10)^3*1/10 -270
5 (9/10)^4*1/10 -300
6 (9/10)^5*1/10 -330
7 (9/10)^6*1/10 -360
连续7次白球 (9/10)^7*1 4000-360
不好意思误导了您

追问

那么消耗的费用，是要将7次失败状况的总费用都加起来，还是只算成功的那360成本呢？

Answer 2

接着用计算器算一下 比较两个值就知道啦

追问

完全看不懂。我觉得你的算法有问题，因为我仅仅是问2个游戏的平均期望成本，和4000的奖金没关系，这完全就是用来比较的，而你却用来运算

追答

因为它的成本就是所收费用 ，但是游戏可能会中奖，这个有一定的期望收益
费用与期望收益相减得到期望费用

不用回复了

追问

那结果究竟是收益还是费用？

追答

负的就是费用，正的就是收益。一般这样的不可能让你有正的期望收益，算出来肯定是负的，也就是期望费用。

追问

结果是第一个1883 第二个833.都为正数。我知道你的意思，一般的赌博游戏都是输钱，但这个题干的假设的结果是挣钱。我还是再找人回答看看吧，毕竟自己学的也不好

Answer 3

½×½=¼