如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A
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（1）连OC，由直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再通过角度代换求出∠OCD=90°．
（2）由∠D=30°，得到OC与OD的关系，从而得到OB=BD．解答：（1）证明：连接OC，如图；
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，
∴∠ACO=∠DCB．
∴∠OCD=90°．
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠D=30°，
∴∠COB=60°，
∴△OCB是等边三角形；
∴∠BCD=30°，
∴BD=BC=BO=10，
即⊙O的半径为10．
是这个吧 我的作业就是这个
（2）由∠D=30°，得到OC与OD的关系，从而得到OB=BD．解答：（1）证明：连接OC，如图；
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，
∴∠ACO=∠DCB．
∴∠OCD=90°．
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠D=30°，
∴∠COB=60°，
∴△OCB是等边三角形；
∴∠BCD=30°，
∴BD=BC=BO=10，
即⊙O的半径为10．
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