如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A
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(1)连OC,由直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°,再通过角度代换求出∠OCD=90°.
(2)由∠D=30°,得到OC与OD的关系,从而得到OB=BD.解答:(1)证明:连接OC,如图;
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
又∵∠A=∠ACO,∠DCB=∠A,
∴∠ACO=∠DCB.
∴∠OCD=90°.
∴CD是⊙O的切线.
(2)解:∵∠D=30°,
∴∠COB=60°,
∴△OCB是等边三角形;
∴∠BCD=30°,
∴BD=BC=BO=10,
即⊙O的半径为10.
是这个吧 我的作业就是这个
(2)由∠D=30°,得到OC与OD的关系,从而得到OB=BD.解答:(1)证明:连接OC,如图;
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
又∵∠A=∠ACO,∠DCB=∠A,
∴∠ACO=∠DCB.
∴∠OCD=90°.
∴CD是⊙O的切线.
(2)解:∵∠D=30°,
∴∠COB=60°,
∴△OCB是等边三角形;
∴∠BCD=30°,
∴BD=BC=BO=10,
即⊙O的半径为10.
是这个吧 我的作业就是这个
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