请教下刘老师：n阶矩阵A，当A^n=0矩阵时，A的全部特征值都是0吗？原因是什么？谢谢老师了！ 我来答 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ lry31383 高粉答主 2012-11-12 · 说的都是干货，快来关注 知道大有可为答主 回答量：2.5万 采纳率：91% 帮助的人：1.6亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 首先要知道一个简单结论: 零矩阵的特征值是0 设λ是A的特征值，则λ^n是A^n的特征值 (定理)而 A^n = 0, 所以 λ^n=0故 λ=0.即A的特征值只能是0. 来自：求助得到的回答 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 汴梁布衣 2012-11-10 · TA获得超过3291个赞 知道大有可为答主 回答量：1921 采纳率：87% 帮助的人：820万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 如果λ是A的特征根，λ^n是A^n的特征根如果λ≠0，则λ^n≠0,而A^n的特征根都是0，矛盾 追问 你的意思是说当A^n=0矩阵时，A的全部特征值都是0这个命题是正确的？ 追答 是的 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容创作罐头-安全、好用的自媒体工具创作罐头是自媒体创作编辑和运营管理工具，提供给创作者账号和团队管理、数据分析、作品多平台发布等功能 下载使用最多支持 添加1000 个账号 最多支持添加 1000 个账号www.czgts.cn广告 其他类似问题 2021-09-20 线性代数：A为n阶非0矩阵，为什么A^3=0，则A的特征值全是0？ 12 2021-10-09 n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值? 4 2022-07-02 n阶矩阵A满足A^k=0,证明：A的特征值为0 2020-12-17 如果n阶矩阵A中的所有元素都是1，求出A的所有特征值？ 3 2022-08-18 线性代数 矩阵 A是n阶矩阵,A =0,A^3＝0,为啥A的特征值全为0. 1 2022-08-19 请问A为n阶方阵,若AA=0,则A的特征值全为零是怎么推导出来的 2022-06-09 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 2021-12-05 如果n阶矩阵A中的所有元素都是1，求出A的所有特征值？ 更多类似问题 > 为你推荐：
