Question

函数y=sin(2x-π/4)的图像的一个对称中心是什么，一条对称轴方程是什么？

Answer 1

答：
y=2sin(2x+4分之π)图像的一条对称轴方程
对称轴方程就是取得最大值或者最小值处的x所在的垂直线
相邻对称轴之间的距离为t/2，t为最小正周期
令y=2sin(2x+π/4)=1
得：sin(2x+π/4)=1/2
所以：2x+π/4=π/3
所以：2x=π/12
解得：x=π/24
所以：其中一条对称轴方程为x=π/24

Answer 2

令y=sin(2x-π/4)=0
得2x-π/4=kπ
所以x=kπ/2+π/8(k∈Z)
所以对称中心是(kπ/2+π/8,0)
随便取k=0即得一个对称中心(π/8,0)
令y=sin(2x-π/4)=±1
得2x-π/4=kπ+π/2
所以x=kπ/2+3π/8(k∈Z)
所以对称轴是x=kπ/2+3π/8
随便取k=0即得一个对称轴x=3π/8