Question

已知|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|=1,求|向量a+向量b|=

Answer 1

|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|=1
则：向量a，向量b，向量a-向量b，构成边长为1的等边三角形
所以：|向量a+向量b|=根号3

Answer 2

因为向量a+向量λb与向量a-向量λb垂直，所以有(a+λb)*(a-λb)=0
即
a^2-λ^2*b^2=0
又因为向量|a|=3,向量|b|=4,代入上式有
9-16λ^2=0
，从而解得λ=±3/4
。