Question

求一道数学题

5种菜供3个人点，每人点一种菜，求下列事件概率
1、每个人点的菜恰好一样的概率
2、每个人点的菜各不相同的概率
请说明一下具体的做法，在下感激不尽

Answer 1

1,三个人分别有5种选择，即共有5*5*5=125种
每个人点的菜恰好一样，即5种菜5中选择，
所以每个人点的菜恰好一样的概率是5/125=1/25
2，同样三个人分别有5种选择，即共有5*5*5=125种
每个人点的菜各不相同，即在5种菜里选三种有10种可能
所以每个人点的菜各不相同的概率是10/125=2/25

Answer 2

解：
1、第一个人可以随便点，然后第二个人和第三个人要和第一个人点的一样
故P=1×1/5×1/5=1/25
2、第一个人可以随便点，第二个人不能和第一个人点的一样为4/5，第三个人不能和第一个人与第二个人点的一样为3/5
故P=1×4/5×3/5=12/25

答案：1、1/25
2、12/25

Answer 3

1，假设命名3人为A,B,C，则共有5X5X5种点菜方式，若都点一样，则有5种情况，则为5/(5X5X5)=1/25
2,此时，A可以点5种菜，则B可点剩下4种菜，C可点剩下3种菜，则为5X4X3种，概率为（5X4X3）/（5X5X5）=12/25

Answer 4

1、5/(5*5*5)=1/25
2、A(5,3)/(5*5*5)=(5*4*3)/(5*5*5)=12/25

Answer 5

不会