Question

如图在三角形ABC中,中线AD,BE相交于点O,若三角形BOD的面积等于5且AO:OD=BO:OE=2:1求四边行ODCE的面积

Answer 1

连OC,则三角形COD面积=5

因为BO:OE=2：1  所以  三角形COE面积：三角形BCO面积=1：2

三角形COE面积=5

从而四边行ODCE的面积=5+5=10

Answer 2

连接DE，做EF//AD，交BC于F

∵ DE是△ABC的中位线

∴ DE∥AB          S△ABD=S△ABE

S△AOD=S△AOE

∵ BO:OE=2:1

∴ BD∶DF = 2∶1

∵ △BOD ∽△BEF

∴ BD∶BF=2∶3

∵ S△BOD∶ S△BEF = 4 : 9

S△BEF = 9/4*S△BOD = 45/4

∵ CF = 1/2CD = 1/3BF

∴ S△CEF=1/3S△BEF=15/4

S四边行ODCE = S△BEF+ S△CEF - △BOD

= 45/4+15/4 - 5 = 10