已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4
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1.解:设an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d,bn=b1q^(n-1)=q^(n-1)
所以a2b2=(1+d)q=2,a3b3=(1+2d)q²=7/4,解得d=3,q=1/2,;或d=-3/7,q=7/2
所以an=1+(n-1)d=3n-2,bn=(1/2)^(n-1);an=-3n/7+10/7,bn=(7/2)^(n-1)
2. ∴cn=anbn=(3n-2)*(1/2)^(n-1),所以sn=8-(8+6n)/2^n;或者
cn=anbn=(-3n/7+10/7)(7/2)^(n-1),所以sn=-112/175+(112-30n)*(7/2)^n/175
所以a2b2=(1+d)q=2,a3b3=(1+2d)q²=7/4,解得d=3,q=1/2,;或d=-3/7,q=7/2
所以an=1+(n-1)d=3n-2,bn=(1/2)^(n-1);an=-3n/7+10/7,bn=(7/2)^(n-1)
2. ∴cn=anbn=(3n-2)*(1/2)^(n-1),所以sn=8-(8+6n)/2^n;或者
cn=anbn=(-3n/7+10/7)(7/2)^(n-1),所以sn=-112/175+(112-30n)*(7/2)^n/175
追问
第二题呢?
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