想问一下这种二重积分上限函数求导 是怎么推出来的,给个详细过程 5

低调侃大山
2014-09-15 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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就是把第二个积分中的t换为x,直接写下来,然后乘以x的导数(这儿就是乘以1)
追问
能给出一个详细的推导过程吗
追答
令f(t)=∫(0,t)f(u)du
原式
变为
d/dx[∫(0,x)f(t)dt]
=f(x)
=∫(0,t)f(u)du| t=x
=∫(0,x)f(u)du
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