Question

怎么找线和面所成角

Answer 1

找线和面所成角的方法如下：
一、公式：设直线L的方程为 y=kx+b，平面内一点M(x1,y1,z1)，则对于直线L，M到L的距离d=|kx1+b+n|/√(k^2+1)，其中n是法向量，斜边作差以后除以根号项是因为L的系数如果不是1的话，可以同除掉，对最后的结果没有影响。
二、计算：这里没法贴公式编辑器，自己代入吧。法向量可以直接取直线L的法向量，但是要求计算复杂些，只要根据充要条件的两个方程求出两个参数即可，但一次不会只有两个方程，至少根据斜率不存在或等于0或等于正负1（要看题是怎样考察这个点的），算出三个方程，解出两个参数。如果从整体上把握，可以根据题意大致画出示意图，然后根据图示用向量方法找到法向量。
三、如果从空间直角坐标系出发，会直接很多，设直线L的方程为 y=kx+b，平面内一点M(x1,y1,z1)，则对于直线L，M到L的距离d=|kx1+b+n|/√(k^2+1)，其中n是法向量，法向量可以直接取直线L的法向量，但要求计算复杂些，只要根据充要条件的两个方程求出两个参数即可，但一次不会只有两个方程，至少根据斜率不存在或等于0或等于正负1（要看题是怎样考察这个点的），算出三个方程，解出两个参数。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。

Answer 2

首先线面必相交，交点为斜足A，任取一点B，过B作BC垂直与平面，C为垂足，角ACB为线面角.（注意联系题目要求，根据题目条件找垂足更容易）