Question

已知函数f(x)=①x^2+a/2-2 ,x≤1②a^x-a,x>1.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是多少

已知函数f(x)=①x^2+a/2-2 ,x≤1②a^x-a,x>1.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为__________
要求要有过程！

Answer 1

答：
x<=1，f(x)=x^2+a/2 -2
x>1，f(x)=a^x -a
x>0时，f(x)是单调递增函数

0<x<=1时：f(x)=x^2+a/2 -2是开口向上，对称轴为y轴的抛物线，是单调递增函数，符合
x>1时，f(x)=a^x-a是单调递增函数，则a>1
因为：f(1+)>=f(1-)
所以：a-a>=1+a/2 -2
即：a/2 -1<=0
所以：a/2<=1
所以：a<=2
综上所述，1<a<=2

Answer 2

1<a≤2
要让2递增，a必须大于一，因为它是指数函数。因为函数递增，所以二表达式在1的值必须大于等于一表达式在1的值