已知{An}是公比为2的等比数列,且a1+a4+a7+……+a28=100，求a3+a6+a9+……+a30。
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a1+a4+a7+……+a28
=a1(1+2^3+2^6+……+2^27)
=a1[1-(2³)^10]/(1-2³)
=100
a3+a6+a9+……+a30。
=a1(2^2+2^5+……+a^29)
=a1{2^2[1-(2³)^10]}/(1-2³)
=4a1[1-(2³)^10]/(1-2³)
=4x100
=400
=a1(1+2^3+2^6+……+2^27)
=a1[1-(2³)^10]/(1-2³)
=100
a3+a6+a9+……+a30。
=a1(2^2+2^5+……+a^29)
=a1{2^2[1-(2³)^10]}/(1-2³)
=4a1[1-(2³)^10]/(1-2³)
=4x100
=400
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