Question

如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=10.有一动点P从点B出发以每秒2个单位的速度向点A运动

已知：如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=10.有一动点P从点B出发以每秒2个单位的速度向点A运动，设点P运动的时间为t秒，请解决下列问题：
（1）求出线段AC的长度为_______。
（2）若点Bˊ是点B关于对称轴CP的对称点，那么当t为何值时，点Bˊ会落在线段AC上？请说明理由
（3）在点P运动过程中，是否存在某个刻时t，使线段BC、AP、BP的长可以构成直角三角形的三边长？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

答得好，在加悬赏，请各位英雄好汉帮帮忙咯
图片如上

Answer 1

　　（1）因为角ABC为直角三角形，且角A为30度，所以AB等于2BC，等于20，所以AC等于根号下300，化简为10倍的根号下3
（2） 因为点Bˊ是B关于对称轴CP的对称点，所以在任何情况下，三角形BCP全等于三角形
BˊCP,当Bˊ落到AC上时CP平分角C，CBˊ等于CB等于10，角CBˊP为60度，角CPA为105度，所以角BˊPA等于角BˊAP等于30度，所以ABˊ等于BˊP,等于BP,所以ABˊ等于AC-CB,等于根号下300-10，所以BP等于根号下300再减10，所以t等于（5倍的根号下3减5）秒。